بازارهای نوسان ارزهای دیجیتال

دسترسی باز این مقاله تحت مجوز کریتیو کامنز مجوز 4.0 مجوز بین المللی, که اجازه استفاده, اشتراک گذاری, انطباق, توزیع و تولید مثل در هر رسانه یا فرمت, تا زمانی که شما اعتبار مناسب را به نویسنده اصلی(بازدید کنندگان) و منبع, فراهم می کند یک لینک به مجوز عوام خلاق, و نشان می دهد اگر تغییرات ساخته شد. تصاویر و یا دیگر مواد شخص ثالث در این مقاله در مجوز خلاق عوام مقاله شامل, مگر اینکه در غیر این صورت در یک خط اعتباری به مواد نشان داد. اگر مطالب در مجوز کریتیو کامنز مقاله گنجانده نشده باشد و استفاده مورد نظر شما توسط مقررات قانونی مجاز نباشد یا بیش از استفاده مجاز باشد, شما باید مستقیما از دارنده حق چاپ مجوز بگیرید. برای مشاهده یک کپی از این مجوز بازدید http://creativecommons. org/licenses/by/4.0/.

چکیده

با محاسبه شاخص نوسانات از قیمت گزینه های ارز دیجیتال انتظار این بازار از نوسانات بعدی را تحلیل می کنیم. روش ما به محیط چالش برانگیز نقدینگی این طبقه دارایی جوان می پردازد و به ما امکان می دهد نوسانات ضمنی بازار پایدار را استخراج کنیم. دو روش جایگزین برای محاسبه نوسانات داده های گزینه های ارز دیجیتال درون روزه دانه ای در نظر گرفته شده است که در طول دوره همه گیری کووید-19 گسترش می یابد. بنابراین داده های رزومه پویایی بازار عادی و همچنین دوره های پریشانی و بهبودی را ضبط می کنند. این روش ها دو سری شاخص یکپارچه را تولید می کنند که مدل تصحیح خطای مربوطه را می توان به عنوان شاخصی برای ریسک دم ضمنی بازار استفاده کرد. مقایسه رزومه کاری ما با معیارهای نوسانات موجود برای کلاس های دارایی سنتی مانند ویکس (حقوق صاحبان سهام) یا طلا تایید می کند که پویایی نوسانات ارزهای دیجیتال اغلب از بازارهای سنتی جدا می شود و در عین حال شوک های مشترکی را به اشتراک می گذارد.

مقدمه

پس از ناکاموتو (2008) بیت کوین به عنوان یک سیستم نقدی الکترونیکی نظیر به نظیر پیشنهاد, این و دیگر ارز رمزنگاری 1 به یک کلاس جدید از دارایی های مالی تکامل یافته. از سال 2021 دامنه رمزنگاری را می توان یکی از بی ثبات ترین بازارهای موجود برای سرمایه گذاران دانست. نوسانات به عنوان معیاری برای تغییرپذیری یک دارایی در طول زمان رایجترین معیار ریسک در نظریه مالی است. ما تصمیم گرفتیم تا نوسانات و ریسک دم در فضای رمزنگاری را با استفاده از معیارهای محاسباتی متناسب با این کلاس دارایی جوان بررسی کنیم.

به طور طبیعی, به عنوان بازار نقطه رمزنگاری تکامل, بازار برای مشتقات وجود دارد را دنبال. سرمایه گذاران امروزه به قراردادهای گزینه دسترسی دارند که نوعی مشتق است که به خریدار حق دریافت (گزینه تماس) یا تحویل (گزینه قرار دادن) مقداری از مبنای قیمت ثابت (اعتصاب) را می دهد.

گزینه های-مانند دیگر مشتقات مالی—به زمینه خود را با یک رابطه داوری گره خورده است, است که در تکرار از گزینه های جریان نقدی بر اساس. ماهیت پویا یک تکثیر گزینه به طور مستقیم با نوسانات اساسی در طول عمر قرارداد مرتبط است. از این رو بازارهای گزینه ای می توانند به عنوان بازاری برای نوسانات نیز دیده شوند. ما علاقه مند به استخراج اطلاعات نوسانات از این نوع بازار منحصر به فرد هستیم.

در این مقاله دو نوع نوسانات در نظر: اول, نوسانات تاریخی است که از قیمت های قبلی از زمینه محاسبه; دوم, نوسانات ضمنی است که از قیمت های فعلی بازار از گزینه های استنباط. مورد دوم نشان دهنده انتظار بازار از نوسانات فردا است به این معنا که از قیمت امروز برای پوشش ریسک نوسانات بعدی محاسبه می شود.

معیار و ابزار سرمایه گذاری بسیار مهم شاخص های مالی است که به سرمایه گذاران امکان می دهد اطلاعات مربوط به وضعیت فعلی بازار را کسب کنند. همچنین شاخصهایی که به داراییهای قابل معامله و مشتقات تبدیل میشوند دسترسی به بازار را بهبود میبخشند. اس اند پی 500 و استوکس 50 یورو به ترتیب دو شاخص بزرگ هستند که سهام شمال امریکا یا اروپا را ردیابی می کنند. این شاخص های قیمت یا بازده با معیارهای ریسک تعریف می شوند که معروف ترین شاخص نوسانات کبو (ویکس) است که به زبان عامیانه شاخص ترس نامیده می شود که برای جذب نوسانات مورد انتظار طراحی شده است.

در مقایسه با شاخص های سنتی, استخراج اطلاعات نوسانات قابل اعتماد از گزینه های نیاز به یک طیف گسترده ای از داده های با کیفیت بالا, که برای ارز رمزنگاری تنها به تازگی در دسترس قرار گرفت. این است, از گزینه های ارز رمزنگاری شده در معرفی شدند 2016, نقدینگی بازار و مشارکت به طور قابل توجهی بهبود یافته است. با توجه به داده ها از چوله 2 , تعداد کل قراردادهای برجسته (بهره باز) بیش از سه برابر از 2019 ارزش, رسیدن به یک اندازه بازار بالا 1 میلیارد دلار برای اولین بار در اواسط 2020. این افزایش در اندازه یک فرصت عالی برای شیر یک منبع بسیار جالب از اطلاعات نوسانات فراهم می کند. با این اوصاف, روش نمایه سازی نوسانات ما نگرانی های نقدینگی باقی مانده برای این کلاس دارایی جوان را برطرف می کند, در نهایت به ما امکان می دهد اطلاعات نوسانات ارزهای دیجیتال پایدار را استخراج کنیم.

تاکنون تلاش های کمی برای پیاده سازی شاخص های ارزهای دیجیتال انجام شده است. تریمبورن و ارمردل (2018) یک شاخص رمزنگاری وزنی با ارزش بازار را پیشنهاد می کنند که تا سال 2020 10 ارز رمزنگاری شده را ردیابی می کند. با ویکریکس خود, نویسندگان همچنین یک معیار نوسانات برای رمزنگاری دارایی پیشنهاد (کیم و همکاران., 2019). در حالت دوم بر روی داده های قیمت بر اساس و ساخته شده با استفاده از یک مدل اتورگرسیو ناهمگن (کندهار). روش شاخص با شاخص های نوسانات معمولی (ضمنی) که بر اساس قیمت گزینه ها هستند متفاوت است. ویکریکس یک شاخص واقعی است به این معنا که از زمان معرفی خود در 2014-11-28 به مقدار 1000 نمایه می شود. در مقابل بیشتر شاخص های نوسان ضمنی نمایه نمی شوند و بنابراین یک مقدار موقت برای نوسانات ضمنی فراهم می کنند.

تحقیق در مورد نوسانات دارایی های رمزنگاری شده توسط سوالات مربوط به ریسک نمونه کارها مانند ارزیابی پتانسیل این کلاس دارایی جدید برای تنوع نمونه کارها یا هجوم است. با تجزیه و تحلیل داده های قیمت تاریخی, این مطالعات اغلب نتیجه می گیرند که ارز رمزنگاری, با وجود یک مولفه سوداگرانه قابل توجهی (سرخ کردن & چیا, 2016), تحمل بالقوه برای تنوع نمونه کارها و مصون سازی (اخترزامان و همکاران., 2019; باور و همکاران., 2015; بوری و همکاران., 2017یک, 2017ب; کوربت و همکاران., 2018; دیهربرگ, 2016; پلاتاناکیس و اورکوهارت, 2020). این دیدگاه مثبت حداقل تا حدی توسط کلاین و همکاران به چالش کشیده شده است. (2018) که ادعا می کنند که بیت کوین "هیچ پناهگاه امن نیست و هیچ قابلیت هجینگ برای بازارهای توسعه یافته"ندارد. به طور مشابه, بوری و همکاران. (2018) پیدا کردن اثرات سرریز بین بیت کوین و دارایی های دیگر, "به خصوص کالاها, و در نتیجه, [که] بازار بیت کوین به طور کامل جدا نیست".

در این مرحله لازم به ذکر است که این مقاله اغلب از بیت کوین به عنوان پارس پرو توتو برای کل بازار ارزهای دیجیتال استفاده می کند. این امر عمدتا دلایل عملی دارد زیرا بیت کوین در نقدینگی به ویژه برای بازارهای مشتق شده غالب است. دیدگاه ما توسط ادبیات پشتیبانی می شود که وابستگی متقابل قوی در بازار رمزنگاری ارز (سیان و همکاران) پیدا می کند., 2018; کوربت و همکاران., 2019). به طور کلی, ادبیات موافق است که, از هم اکنون, ارز رمزنگاری نشان می دهد وابستگی متقابل قوی در میان یکدیگر, با این حال, باقی می ماند تا حدودی از پویایی بازارهای سنتی جدا شده. یک مطالعه اخیر توسط جودیچی و پولینزی (2019) گسترش این دیدگاه بیان کرد که "قیمت ارز بیتکوین توسط قیمت دارایی های کلاسیک تحت تاثیر قرار نمی, اما نوسانات خود هستند, با یک اثر منفی و عقب مانده".

کاتسیامپا (2017) در رویکردی به نوسانات بازگشت مدل های هتروسکداستیسیته را با توجه به داده های قیمت بیت کوین کاوش می کند و متوجه می شود که شامل یک مولفه کوتاه مدت و بلند مدت واریانس شرطی بهترین خیر و برازش را فراهم می کند. به طور مشابه, کنراد و همکاران. (2018) از یک مدل گارچ-میداس برای تجزیه و تحلیل اجزای نوسان بیت کوین بلند مدت و کوتاه مدت استفاده کنید و دریابید که نوسانات اس اند پی 500 تاثیر منفی و بسیار قابل توجهی بر نوسانات بیت کوین بلند مدت دارد.

کارهای قبلی در مورد نوسانات ارزهای دیجیتال عمدتا مربوط به نوسانات تاریخی است در حالی که ادبیات مربوط به نوسانات ارزهای دیجیتال ضمنی کمیاب است. عامل اصلی این امر این است که بازارهای نوسانات ارزهای دیجیتال مایع یک پیشرفت بسیار اخیر است. برخی از مقالات فنی در مورد مدل های قیمت گذاری گزینه در دسترس هستند (کرتارولا & شکلà-تالامانکا, 2017; خانه و همکاران., 2018), در حالی که بهبود در دسترس بودن داده های مشتقات رمزنگاری نیز اخیرا تحقیقات را با تمرکز تجربی بیشتری جرقه می زند, مثلا, مادان و همکاران. (2019) که کالیبره مدل های قیمت گذاری گزینه های پیشرفته به گزینه های بیت کوین.

الکساندر و ایمراج (2020) یک شاخص نوسانات بیت کوین را با استفاده از روش شاخص ویکس (2019) محاسبه می کنند. روش کبو استاندارد شناخته شده بازار برای نمایه سازی نوسانات ضمنی است و از این رو باید معیار و نقطه شروع توسعه همه شاخص های نوسان باشد. سرمایه گذاری مقاله ما فراتر از استاندارد بازار با اذعان به این که نقدینگی بازار از گزینه های بیت کوین, حتی در مبادلات مایع ترین, به مراتب پایین تر از بازدید کنندگان&ص 500 گزینه هایی که پایه ای برای شاخص ویکس اصلی. بنابراین ما گزینه هایی را برای استخراج نوسانات و همچنین تجمع شاخص در نظر می گیریم. دو شاخص نوسانات حاصل با هم ادغام شده و می توان از مدل تصحیح خطای مربوطه به عنوان معیاری برای ریسک دم ضمنی بازار استفاده کرد.

تحقیق در مورد نوسانات ارزهای دیجیتال کمیاب است و معیارهای مربوطه که از اطلاعات موجود در بازارهای گزینه استفاده می کنند به سختی برای شرکت کنندگان در بازار قابل دسترسی است. با این حال, قیمت امروز برای مصون سازی نوسانات بعدی یک بعد مهم و منبع ارزشمند اطلاعات است. هدف ما در این مقاله کمک به توسعه معیارهای پایدار و شفاف و قابل تکرار برای نوسانات ارزهای دیجیتال است. 3

ساختار باقیمانده مقاله به شرح زیر است: فرقه. 2 بررسی بازارهای فعلی و کنوانسیون برای مشتقات ارز رمزنگاری, فرقه. 3 معرفی روش شاخص و قوانین, فرقه. 4 داده های تجربی برای شاخص و فرقه را نشان می دهد. 5 نتیجه گیری.

بازارها و کنوانسیون ها

این بخش قبل از رسمیت بخشیدن به شاخص و قوانین خود بازار زیربنایی مشتقات ارزهای دیجیتال را بررسی می کند. این یک تمرین مهم است زیرا چندین انتخاب مدل سازی به ویژگی های بازار بستگی دارد. این به ویژه شامل نقدینگی بازار است که نگرانی بیشتری برای مشتقات ارزهای دیجیتال نسبت به اکثر بازارهای مشتق سنتی ایجاد می کند.

نقدینگی بازار به معنای تمایل شرکت کنندگان برای مبادله دارایی اساسی و مشتقات است. مشتقات با رابطه داوری به زمینه خود گره خورده اند. در حالت دوم متکی بر تکرار, به عنوان مثال, تکرار یک گزینه پرداخت از طریق مصون سازی پویا در زمینه. کمبود نقدینگی منجر به قیمت های ناپایدار و غیر شفاف می شود که به نوبه خود توانایی ما را برای ارزیابی ارزش منصفانه یک موقعیت (علامت گذاری به بازار) و مدیریت ریسک و در نهایت تجارت با قیمت منصفانه محدود می کند.

اجازه دهید سه اقدام مربوط به نقدینگی را در نظر بگیریم. اولین, حجم معاملات, که اقدامات نقدینگی لحظه بر اساس تعداد معاملات اجرا در یک پنجره زمان خاص (به عنوان مثال, 24 ساعت); دوم, بهره باز , که اقدامات تعداد کل قرارداد مشتق برجسته, صرف نظر از زمان معامله; سوم, گسترش پیشنهاد بپرسید , که می تواند به عنوان یک هزینه معامله و از این رو, یک مانع ورود به بازار. با توجه به داده ها از چوله 4 , اکثریت معاملات گزینه ارز رمزنگاری می گیرد در دریبیت 5 , با سهم بازار بالا 80 % (بر اساس بهره باز به طور متوسط) از مارس 2020, پس از لجرکس, خوب, و بکت.

به منظور این مقاله, ما به دنبال نقدینگی و تمرکز یک مشتق و داده از ان. با این حال, مکانیک بازار و مشخصات قرارداد در تمام مبادلات عمده مشتق رمزنگاری مشابه هستند. جدول 1 فراهم می کند مشخصات قرارداد گزینه نمونه از دریبیت, با, و بابو. مکانیک تبادل نیز تقریبا یکسان هستند; به خصوص, هر ارز است که مشتقات همچنین یک سرویس پاکسازی است که نیاز به زیرساخت های گسترده در بالای موتور تطبیق فراهم می کند.

جدول 1

مشخصات قرارداد گزینه

پاکسازی یک مکانیسم برای کاهش ریسک اعتباری طرف مقابل از طریق یک سیستم حاشیه است, جایی که یک حاشیه تنوع برای پوشش تغییرات علامت به بازار رد و بدل می شود و یک حاشیه اولیه به عنوان یک بافر برای پوشش ضرر و زیان از زمانی که ناتوانی در حفظ حاشیه تنوع کشف شده است متعهد, به نقطه ای که موقعیت بسته است. ضرر و زیان که بیش از سرمایه در دسترس یک معامله گر باید توسط یک صندوق بیمه پوشش داده شود. چنین ضررهایی از معامله گران ورشکسته به طور منظم وارد صندوق بیمه می شود و از چند اتفاق در روز تا چند صد مورد به عنوان مثال 391 در 13 مارس 2020 در طی یک افزایش بزرگ در نوسانات بیت کوین متغیر است. 6

گزینه های موجود در دریبیت با نمادی که شامل 'تاریخ-اعتصاب-سی/پ' است شناسایی می شوند, مثلا, 'بیت کوین-27ممکن است20-8750 پ' برای یک گزینه قرار دادن بیت کوین با اعتصاب 8750 دلار که در 2020-05-27 منقضی می شود. گزینه ها ضریب یک دارند یعنی یک گزینه نشان دهنده حق خرید/فروش دقیقا یک بیت کوین در زمان انقضا است. هزینه در دربیت در حال حاضر در تخت 0.04% از زمینه و یا 0.0004 بیت کوین در هر گزینه قرارداد. بالا, گزینه معامله گر متحمل میانگین پیشنهاد-درخواست گسترش 30.2% (8.4% انحراف استاندارد) بیش از همه اعتصابات و سررسید (نگاه کنید به شکل. 2 ). به عنوان یک نقطه مرجع, موراویف و پیرسون (2015) مشاهده پیشنهاد-درخواست اسپرد با میانگین 8.6% (4.9% انحراف استاندارد) برای گزینه های در اس&ص 500 سهام.

سری زمانی کل حجم معاملات گزینه ساعتی و درصد اسپرد پیشنهادی در دربیت

برای کاهش خطرات قیمت گذاری و جلوگیری از دستکاری در بازار, زمینه قراردادی گزینه های ارز رمزنگاری شده اغلب یک شاخص قیمت نقطه ای است که قیمت ها را از چندین صرافی به طور متوسط می کند. این روش شاخص نقطه ای چند ارز به نقدینگی نسبتا کم در مبادلات رمزنگاری می پردازد و به طور معمول در قراردادهای گزینه در دارایی های سنتی یافت نمی شود. برای کاهش خطرات حل و فصل قیمت روش صاف درست قبل از انقضای گزینه استفاده می شود. چنین مکانیسم صاف کردن در روش های حل و فصل بسیاری از مشتقات مالی یافت می شود. در مثال دریبیت قیمت تسویه حساب تحویل ارز با استفاده از میانگین شاخص قیمت لحظه ای در مدت زمان 30 دقیقه و پس از انقضا محاسبه می شود. مقدار نتیجه بلافاصله پول نقد در ارز از زمینه حل و فصل.

شکل 1 حجم معاملات را برای گره های ساختار اصطلاحات مختلف در دربیت نشان می دهد. دو گره اول گزینه های کوتاه مدت با 1 و 2 روز تا بلوغ هستند. ترم 1 و 2 وات هفتگی یعنی پایان این و انقضای هفته بعد است. گره ترمینال تا 12 ماه دور از نقطه منقضی می شود. حجم معاملات به طور مساوی در تمام گره ها در ساختار اصطلاح پخش نمی شود. نمی توان انتظار داشت قیمت گره های انقضای دور مانند 6 متر و 12 متر به اندازه 1 بعدی یا 1 وات معنی دار و پایدار باشد. لازم به ذکر است که این یک بازار گزینه 24/7 با نوسانات نقدینگی در طول زمان است (شکل را ببینید. 2 ).

میانگین حجم معاملات گزینه ساعتی در دربیت توسط گره های ساختار مدت. از نزدیک ترین دوره (نزدیک ترین انقضا) تا دورتر شروع می شود. دورافتاده های مستثنی تا 1.000 حجم ساعتی در ارز پایه متغیر است

روش و قوانین شاخص

ایده اساسی شاخص های نوسانات به برنر و گالایی (1989) برمی گردد که ابزارهای مالی را برای پوشش تغییرات نوسان پیش بینی می کردند. برای اندازه گیری چنین قیمت بازار برای نوسانات, ما در نوسانات ضمنی برای گزینه 'ایده ال' در پول با دقیقا علاقه مند 30 روز به بلوغ . به عنوان یک گزینه قابل مشاهده نیست, این بخش میسازد از یک روش برای استخراج گزینه مناسب از قرارداد گزینه مرتبط. این روش به طور کلی برای تمام دارایی های رمزنگاری اعمال می شود تا زمانی که بازار گزینه های مایع وجود داشته باشد. هنوز, مقاله در بیت کوین تمرکز, با توجه به نقدینگی در حال حاضر برتر در گزینه های بیت کوین.

این شاخص تحت سه ملاحظات اصلی طراحی شده است. اول اینکه همه شاخص های معنادار در بازارهای مالی باید شفاف باشند. دوم, اگر یکی به تجارت شاخص خود و یا مشتقات وجود دارد, شاخص باید از لحاظ جسمی تکرار از طریق یک نمونه کارها از دارایی های مالی مایع. سوم, شاخص باید اطلاعاتی, یعنی, نشان دهنده اطلاعات مورد نظر در مورد دارایی های اساسی. دومی همچنین نشان می دهد که این شاخص با شاخص های نوسانات موجود مانند ویکس یا سایر اعضای خانواده شاخص نوسانات کبو قابل مقایسه است. 7

بخش 3.1 قوانین شاخص کلی مانند معیارهای انتخاب گزینه و روش درون یابی را بیان می کند. این قوانین شاخص به گونه ای طراحی شده اند که تا حد امکان شبیه شاخص های نوسانات موجود باشند و در عین حال ویژگی های بازارهای ارزهای رمزنگاری شده را حسابداری کنند. بخشهای 3.2 و 3.3 دو اقدام نوسان جایگزین را معرفی می کنند که برای شاخص مناسب هستند.

انتخاب قراردادهای گزینه و تجمع

برای اطمینان از اینکه تنها قیمت بازار واجد شرایط وارد شاخص, تمام نوشته های با حجم معاملات 0 و یا بدون اواسط قیمت از مطالعه حذف شدند. مرسوم است که تبادل, از طریق شبکه خود را از سازندگان بازار, به نقل از یک علامت-قیمت', حتی زمانی که هیچ تجارت می گیرد. این قیمت های مارک تحت قوانین فعلی مستثنی هستند زیرا لزوما منعکس کننده عرضه و تقاضای واقعی نیستند.

در روش اصلی کبو (2019) ویکس فقط گزینه هایی با بلوغ بین 23 تا 37 روز در نظر گرفته شده است. به عنوان گزینه در بازدید کنندگان&پ 500 تجارت در فرکانس هفته ای دوبار, همیشه دقیقا دو انقضای در ویکس در نظر گرفته وجود دارد, رندر الحاق خطی ساده امکان پذیر. متاسفانه گزینه های ارز رمزنگاری شده در چنین فرکانس های دانه ای معامله نمی شوند. همچنین نقدینگی که بر حسب حجم معاملات اندازهگیری میشود بهطور مساوی در سرتاسر انقضا پخش نمیشود. شکل. 1 ). انتخاب دقیقا دو انقضا در حدود بلوغ هدف 30 روزه ممکن است نتایج ناپایداری به همراه داشته باشد. از این رو, برای دسترسی به گره مایع اضافی در ساختار مدت, تمام انقضای بین 2 و 60 روز از هر مهر زمان را شامل می شوند.

ما برای تمام وظایف درون یابی از وزن دهی معکوس استفاده می کنیم که به ما انعطاف پذیری می دهد تا انقضای اضافی را در نظر بگیریم. 8 نقاط داده شناخته شده را در نظر بگیرید, به عنوان مثال, جفت واریانس انقضا, به عنوان تاپل نشان داده شده است< ( x 1 , u 1 ) , ( x 2 , u 2 ) , . . . , ( x N , u N ) >. در یک نقطه دلخواه ایکس , مقدار درون یابی شده تو (ایکس ) توسط داده می شود بیکار به عنوان

تو (ایکس ) = ∑ ک = 1 نیوتن د (ایکس, ایکس ک ) - ص = ج = 1 نیوتن د ( ایکس, ایکس ج ) - ص ⏟ وزن انگلستان, d د ( ایکس , ایکس ج) 0 0 ,

جایی که وزن با افزایش فاصله در حال کاهش است د ( ایکس , ایکس ج) = = ایکس - ایکس ج‖. یک مثال مرتبط برای درون یابی چند بعدی یک سطح نوسان است که به طور طبیعی در طیف وسیعی از قیمت ها و سررسید های اعتصاب قرار دارد. پارامتر پ R ر + تغییر فروپاشی وزن, به عنوان مثال, پ بزرگتر منجر به فروپاشی وزن سریع تر و, از این رو, به نفوذ بزرگتر از مشاهدات که نزدیک به نقطه درون یابی هستند. از لحاظ نظری ممکن است که هدف و انقضای واقعی سقوط در تاریخ و زمان و از این رو همان د ( ایکس , ایکس ج ) = 0 ; در این مورد, ما تو مجموعه ای ( ایکس ) = یو ج . درون یابی خطی 9 یک مورد خاص از اطلاعات تماس با دقیقا دو نقطه داده شناخته شده و پ = 1 است . باقیمانده مقاله از پ = 1 استفاده می کند تا با شاخص های نوسان موجود قابل مقایسه باشد. 10

کنوانسیون تعداد روز از شاخص واقعی است/365, بیشتر به طور خاص, به عنوان گزینه های منقضی در 08:00 در تاریخ انقضای خود, ما محاسبه بلوغ گزینه در دقیقه به انقضا برای هر برچسب زمان مشاهده و تقسیم بر 525,600 = 365 = 1440, تعداد کل دقیقه در یک سال 365 روز. قانون حاصل/365 زمان به بلوغ از این پس به عنوانerred .

برنر و گالایی (1989) پیش بینی کردند که فعالان بازار می توانند با نوسانات معاملاتی خود را در معرض تغییرات نوسانات قرار دهند. شاخص ما خود را به عنوان یک دارایی نوسانات قابل معامله مورد استفاده قرار می دهد و از این رو نیز به عنوان یک زمینه برای نوسانات و گزینه های نوسان استفاده می شود. با این حال تعداد نسبتا زیاد و متغیری از اعتصابات و انقضای ورود به شاخص پیچیدگی را افزایش می دهد و بنابراین تکرار فیزیکی شاخص را دشوارتر می کند. گفته می شود که کاهش تعداد دارایی ها با تمرکز بر گره های کمتر باعث افزایش خطر تمرکز می شود و شاخص را مستعد دستکاری می کند. با توجه به اینکه بازار مشتق ارزهای رمزپایه جوان نمی تواند نقدینگی موجود در بازارهای بالغ را فراهم کند, ما به نفع تنوع بیش از تعداد بیشتری از اعتصابات و انقضا تصمیم گرفتیم. این ارزیابی ممکن است پس از بهبود وضعیت نقدینگی مشتقات ارزهای دیجیتال به روز شود.

مدل نوسانات رایگان (رقم)

بریتن جونز و نوبرگر (2000) پیشگام پیش بینی واریانس ریسک خنثی می کند که در یک مدل خاص تکیه نمی, اما تنها در قیمت بازار برای قرارداد گزینه. این روش برای اکثر داراییهای نوسان مدرن مانند مبادله واریانس یا خانواده شاخص نوسانات ویکس کاربرد دارد. 11

مبادله واریانس یک مشتق بدون نسخه برای مبادله رو به جلو نوسانات تحقق یافته مربع است-واقعی 2 برخی از زمینه ها (به عنوان مثال اس اند پ 500) در سطح مبادله واریانس تعریف شده از قبل (اعتصاب) پنجم . در انقضا, تفاوت (real واقعی 2-ولت ) A الف به صورت نقدی تسویه می شود, جایی که الف مقدار تصوری مبادله در هر نقطه نوسان سالانه است. نوسانات تحقق یافته به طور معمول در بسته شدن بازده ورود به سیستم محاسبه می شود.

این نظریه در بریتن جونز و نوبرگر (2000), کار و مادان (2001) و دمترفی و همکاران. (1999), که فرض اساسا تنها یک مسیر قیمت مثبت و مستمر برای دارایی زمینه ای بازده یک استراتژی خود تامین مالی است که تکرار به طور مداوم مشاهده real واقعی 2 برای یک دارایی غیر سود سهام پرداخت. کار و لی (2007) پاسخ این نمونه کارها تکرار, که تنها نیاز به یک موقعیت استاتیک در گزینه 12 و موقعیت پویا در دارایی زمینه ای, مبادله واریانس مصنوعی.

تکرار معاوضه واریانس ما را قادر به تعیین سطح مبادله سابق حول و حوش عادلانه در مقابل ∗ . مبادله عادلانه است اگر در ابتدا [ real واقعی 2-پنجم]] = 0, از این رو, پنجم امروز ∗ بازار ضمنی واریانس است, یعنی, مقدار که ما می خواهیم برای پیگیری با شاخص رزومه ما. همانطور که توسط دیمترفی و همکاران به تفصیل بیان شده است. (1999 ب) سطح مبادله واریانس سالانه است

با قیمت برای قرار دادن ص (.) و پاسخ ج (.) گزینه ها, اعتصاب ک , قیمت رو به جلو فعلی اف اساسی , و نرخ بهره بدون ریسک تحقیق برای بلوغ τ . توجه داشته باشید که معادله. (2) یک مورد خاص از معادله مبادله واریانس 13 است که اف هم سطح رو به جلو و هم قطع بین قیمت قرار دادن و تماس است.

سطح مبادله واریانس منصفانه پنجم مبتنی بر پیوستگی اعتصابات است ک .در عمل مجموعه محدودی از اعتصابات مرتب شده وجود دارد ک من R تحقیق+. به سهولت نماد, اعتصابات زیر سطح رو به جلو اف با من نمایه are< 1 , 2 , . . . , n >and associated with mid-prices for put options P ( K i ) . Conversely, call options where K i >اف هستند شاخص با من i< n + 1 , . . . , N >. تنها استثنا در این اصل خارج از پول در مواردی است که ک من = ک ن, یعنی اولین اعتصاب زیر سطح رو به جلو, جایی که پ ( ک من ) میانگین قیمت متوسط هر دو است قرار دادن و تماس گرفتن.

در بر داشت زیر مجموع ریمان تقریبی معادله. (2) و با روش زیربنای خانواده شاخص ویکس (2019) یکسان است. مقدار بهره ای که وارد شاخص نوسانات می شود واریانس ضمنی بازار است که از گزینه های با بلوغ محاسبه می شود as به عنوان

σ τ 2 = 2, e, r τ τ ∑ i = 1 n Δ K i K i 2 P ( K, i ) + ∑ i = n + 1 N Δ K i K i 2 C ( K, i ) - 1 τ F K n - 1 2 ⏟ ATM تنظیم ,

با مصاحبه اعتصاب

فواصل در هر دو انتهای محدوده ضربه هستند Δ ک 1 = ک 2-ک 1 و Δ ک ن = ک ن - ک - 1 به ترتیب.

بعید است که هر گسسته ک من همزمان با اف مداوم ; با این حال, فرمول قیمت گذاری مبادله نیاز دارد که ک نفر = اف . بنابراین تنظیم خودپرداز فاصله بین سطح رو به جلو را تشکیل می دهد اف و اولین ضربه زیر سطح رو به جلو ک ن . این تنظیم رو به جلو شیفت اعتصابات به سطح مورد نیاز خود را در-پول است. r

معادله (3) بازده ضمنی در پول واریانس 2 2 برای بلوغ mat . در مرحله پایانی این واریانس ها باید در سررسید مربوطه خود درون یابی شوند زیرا رزومه به گونه ای طراحی شده است که نوسانات پول را دقیقا به مدت 30 روز منعکس کند. برای هر τ فاصله بلوغ تا گزینه مناسب را می توان به صورت زیر نوشت

با استفاده از الحاق از معادله. (1), جایی که انگلستان = t تی, 2 2 و د ( ایکس , ایکس ج) = د (τ), نوسانات سالانه درون یابی سطح شاخص در زمان است تی

با وجود محبوبیت خود را, ادبیات مورد بحث کاستی از روش, به خصوص به جای بازارهای سنگین دم. چوی و یانگ (2019) نشان تجربی که خطا تقریب تحت یک فرایند انتشار پرش می تواند به همان اندازه که 5%; با این حال, نویسندگان نیز پیدا کنید که خطا برای اکثر داده های خود را به شرح زیر است 1 % . به طور مشابه, چو و همکاران. (2018) ادعا می کنند که ویکس نوسانات را کم ارزش می کند در حالی که انتظار می رود بازده منفی باشد و بالعکس. نویسندگان گفت: پیشنهاد یک روش جایگزین ('گوایکس') که با هدف حل و فصل این کاستی. با این حال, به منظور این مقاله, مقایسه با معیارهای موجود بیشتر از پیشرفت های فنی.

مدل نوسانات ضمنی (رقم 76)

در ساده ترین مدل قیمت گذاری گزینه نوسانات پارامتر تنها رایگان است که قابل مشاهده در بازار است. هنگامی که قیمت بازار برای گزینه های در دسترس تبدیل, می توان گفت مدل برای استخراج اطلاعات ضمنی با حل برای نوسانات استفاده. مجموعهای از مدل های قیمت گذاری گزینه های پیشرفته تر با ورزش جالب در تحقیقات مهندسی مالی به 'اسب مسابقه' مدل برای پیدا کردن بهترین جا برای زمینه داده شده وجود دارد. مادان و همکاران. (2019) چنین مطالعه ای را برای گزینه های رمزنگاری ارز فراهم می کند. به منظور شاخص نوسانات, با این حال, این مهم است که تنها اطلاعات استخراج شده, به عنوان مثال, تنها پارامتر رایگان در مدل, نوسانات ضمنی است. این بسیاری از فرمول های پیشرفته قیمت گذاری گزینه را حذف می کند و ما را به مدل های ساده وانیلی بلک شولز باز می گرداند. به طور خاص این مقاله از مدل سیاه (1976) برای محاسبه نوسانات ضمنی از بازار گزینه های رمزنگاری و سلف استفاده می کند. این شبیه نوسانات ضمنی است-که گاهی اوقات نوسانات سیاه نامیده می شود-به عنوان مثال از طریق توابع نوسان بلومبرگ در دسترس است.

نرخ بهره بدون ریسک 14 ر, اعتصاب ک, و (ضمنی) نوسانات σ, قیمت گزینه تماس اروپایی است